A probabilidade é uma medida numérica que quantifica a chance ou a likelihood de que um evento específico ocorra. Ela é usada para expressar a incerteza associada a diferentes resultados possíveis em uma situação aleatória. A probabilidade é geralmente expressa como um número entre 0 e 1, onde:
0 significa que o evento é impossível de ocorrer.
1 significa que o evento é certo de ocorrer.
Valores entre 0 e 1 indicam uma probabilidade parcial ou a chance de o evento acontecer em algum grau.
A probabilidade é uma parte fundamental da teoria da probabilidade e da estatística e é amplamente utilizada em uma variedade de campos, como jogos de azar, ciências naturais, ciências sociais, economia, engenharia, medicina, entre outros. Ela é usada para tomar decisões informadas, fazer previsões e entender melhor o mundo incerto em que vivemos.
Existem diferentes abordagens para calcular probabilidades, incluindo a probabilidade clássica, a probabilidade frequentista e a probabilidade subjetiva ou bayesiana. Cada abordagem tem suas próprias aplicações e interpretações, mas todas se baseiam na ideia fundamental de avaliar a chance de eventos ocorrerem com base em informações disponíveis.
EXERCÍCIOS:
1) Jorge lança na mesa dois dados, que são numerados de 1 a 6. Cada apostador fala a soma dos números que caem voltados para cima. Qual é a probabilidade de Jorge ganhar se ele apostou no número 8?
Resposta
Para calcular a probabilidade de Jorge ganhar se ele apostou no número 8 ao lançar dois dados numerados de 1 a 6, podemos usar princípios básicos de probabilidade. Vamos analisar todas as possíveis combinações de resultados nos dados e contar quantas delas somam 8.
Existem 36 resultados possíveis quando se lançam dois dados numerados de 1 a 6 (6 possibilidades para o primeiro dado vezes 6 possibilidades para o segundo dado). Agora, vamos listar todas as combinações que somam 8:
1. (2, 6)
2. (3, 5)
3. (4, 4)
4. (5, 3)
5. (6, 2)
Há 5 combinações que resultam em uma soma de 8. Agora, vamos calcular a probabilidade de Jorge ganhar, que é o número de combinações que o favorecem dividido pelo número total de combinações:
Probabilidade = (Número de combinações favoráveis) / (Número total de combinações) Probabilidade = 5 / 36
Portanto, a probabilidade de Jorge ganhar se ele apostou no número 8 é de 5/36, o que é aproximadamente 0,1389 ou cerca de 13,89%.
Outra maneira:
2) Sabe-se que 10% das peças produzidas em certa máquina são defeituosas. Se 3 (três) dessas as peças forem escolhidas ao acaso, qual é a probabilidade de as 3(três) peças estarem perfeitas?
Resposta
Para calcular a probabilidade de que as 3 peças escolhidas ao acaso estejam perfeitas, você pode usar a probabilidade de eventos independentes. Se 10% das peças são defeituosas, então a probabilidade de uma peça ser perfeita é de 90% (ou 0,9 em forma decimal).
A probabilidade de que a primeira peça seja perfeita é de 0,9 (90%). A probabilidade de que a segunda peça também seja perfeita é novamente de 0,9 (90%), e a probabilidade de que a terceira peça seja perfeita é igualmente de 0,9 (90%).
Como esses eventos são independentes, você pode multiplicar as probabilidades para encontrar a probabilidade de todos eles ocorrerem juntos:
0,9 * 0,9 * 0,9 = 0,729
Portanto, a probabilidade de que as 3 peças escolhidas ao acaso estejam perfeitas é de 0,729 ou 72,9%.
Federallllll
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