1) Um cone circular reto de altura H e raio R  deverá ser seccionado por um plano α paralelo à base. A secção determina dois sólidos mesmo volume. Qual a distância entre α e o plano da base do cone? Altura total do cone: H Altura do cone menor:   H - h Altura do tronco do cone:  h Texto: Sejam v, V e Vt, os volumes do cone menor, do cone maior e do tronco de cone, respectivamente. Como V = v + Vt e Vt = V/2, resulta que v = V/2. Mas os dois cones são semelhantes, então: (v/V) = ((H-h)^3)/(H^3) e, daí, vem: ((H-h)/H)^3 = 1/2 => (H-h)/H = 1/∛2 concluindo-se que h = (1 - 1/∛2)H passando para  o mesmo denominador  A expressão com o 1 no mesmo denominador é: h = (∛2 - 1) / ∛2 * H resposta da questão Está sendo atualizado federallll